作业帮如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下：x\x05…\x05-3\x050\x051\x052\x05…y\x05…\x05-5/2\x05-4\x05-5/2\x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:34:36
如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下：x\x05…\x05-3\x050\x051\x052\x05…y\x05…\x05-5/2\x05-4\x05-5/2\x
如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m上
部分点的横坐标与对应的纵坐标如下：
x\x05…\x05-3\x050\x051\x052\x05…
y\x05…\x05-5/2\x05-4\x05-5/2\x050\x05…
（2）若将抛物线m沿x轴的正方向平移,所得到的抛物线n与x轴相交于E、F两点,且点E与点A重合,点C移到了点D的位置,求平移过程中BC段曲线扫过的面积.
如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下：x\x05…\x05-3\x050\x051\x052\x05…y\x05…\x05-5/2\x05-4\x05-5/2\x
由表(那应该是个表.),易知A(2,0)
由两对称点(-3,-5/2)(2,-5/2)可知对称轴x=(2-3)/2=-1/2
∴B点横坐标2-(2+1/2)×2=-3,即B(-3,0)
∴平移了五个单位长度
要求顶点纵坐标.
设y=a(x+3)(x-2),将(0,-4)带入,有
-6a=-4
∴a=2/3
即y=2/3·(x+3)(x-2)=2/3·(x²+x-6)
将x=-1/2带入,有
y=3/2·(1/4+1/2-6)=-63/8
连接BC,AD,由割补法,可知BC扫过的面积即平行四边形ABCD的面积
且平行四边形底为5,高为63/8
∴BC扫过的面积S=5×63/8=315/8