各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S40=? 要过程,谢谢!

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因为 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n······为等比数列（性质）
所以 S10,S20-S10,S30-S20,S40-S30为等比数列
即 S10×(S30-S20)=(S20-S10)^2 ············①
（S20-210）×（S40-S30）=（S30-S20）^2 ·······②

因为各项均为正
所以由①得 S20=6

所以 S40=28