用傅里叶变换的微分及积分特性求下图信号的频谱,

用傅里叶变换的微分及积分特性求下图信号的频谱,
用傅里叶变换的微分及积分特性求下图信号的频谱,

用傅里叶变换的微分及积分特性求下图信号的频谱,
该函数图像可看做将单位阶跃函数u(t)图像关于原点对称后,再向右平移一个单位得到的.令g(t)为u(t)图像关于原点对称的函数,即g(t)=-u(-t).根据相似性定理,g(t)的傅里叶变换G（w)=-U(-w),U(w)为u(t)的傅里叶变换=(1/jw)+πδ（w),又因为δ（w)为偶函数,所以G（w)=(1/jw)-πδ（w).因为f(t)=g(t-1),根据位移性质,f(t)的傅里叶变换F（w)=e^(-jw)*G(w)=-e^(-jw)*(πδ（w)-1/jw),即频谱.