一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方,如果这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513,求这个三位数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:08:15
一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方,如果这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513,求这个三位数?

一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方,如果这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513,求这个三位数?
一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方,如果这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513,求这个三位数?

一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方,如果这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513,求这个三位数?
设个位数是x(0≤x≤9,整数)
则十位数是x+3
百位数是x² (由x² ≤9与0≤x≤9,可得0≤x≤3)
这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513
即 100x²+10(x+3)+x - 25x(x+3) = 513
整理得 75x² - 64x - 483 = 0
(75x+161)(x-3)=0
解得x=-161/75(舍去),x=3
所以x=3,这个三位数是 963

亲,是963哦。这道题解题的关键是 “百位上的数字等于个位上的数字的平方”,可以得出个位上的数只能是1、2、或者3;又因为这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513,可以得出这个三位数绝对大于513,所以个位上的数只能是3,因此可以得出这个三位数是963。...

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亲,是963哦。这道题解题的关键是 “百位上的数字等于个位上的数字的平方”,可以得出个位上的数只能是1、2、或者3;又因为这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍大513,可以得出这个三位数绝对大于513,所以个位上的数只能是3,因此可以得出这个三位数是963。

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