作业帮已知：在平面直角坐标系中,M（0,1）、N（2,2）,在x轴上取一点p,使PM+PN的值最小,则p点的坐标是多少A（二分之三,0）B（负二分之三,0）C（0,二分之三）D（三分之二,0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:01:26
已知：在平面直角坐标系中,M（0,1）、N（2,2）,在x轴上取一点p,使PM+PN的值最小,则p点的坐标是多少A（二分之三,0）B（负二分之三,0）C（0,二分之三）D（三分之二,0）
已知：在平面直角坐标系中,M（0,1）、N（2,2）,在x轴上取一点p,使PM+PN的值最小,则p点的坐标是多少
A（二分之三,0）B（负二分之三,0）C（0,二分之三）D（三分之二,0）
已知：在平面直角坐标系中,M（0,1）、N（2,2）,在x轴上取一点p,使PM+PN的值最小,则p点的坐标是多少A（二分之三,0）B（负二分之三,0）C（0,二分之三）D（三分之二,0）
做M（0,1）关于x轴的对称点A（0,-1）连接 AN,交X轴于点P
A（0,-1）,N（2,2）过AN的直线方程为y=2/3x-1
当y=0时,x=3/2
所以P（3/2,0）
答：
点M（0,1）关于x轴的对称点为Q（0，-1）
当Q、P、N三点共线时：
PM+PN=PQ+PN=QN最小
最小值为√[(0-2)^2+(-1-2)^2]=√(4+9)=√13
QN直线斜率k=(-1-2)/(0-2)=3/2
QN直线：y-2=(3/2)(x-2)
令y=0有：(3/2)(x-2)=0-2=-2
x-2=-4/...
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答：
点M（0,1）关于x轴的对称点为Q（0，-1）
当Q、P、N三点共线时：
PM+PN=PQ+PN=QN最小
最小值为√[(0-2)^2+(-1-2)^2]=√(4+9)=√13
QN直线斜率k=(-1-2)/(0-2)=3/2
QN直线：y-2=(3/2)(x-2)
令y=0有：(3/2)(x-2)=0-2=-2
x-2=-4/3
x=2/3
所以：点P为（2/3，0)
选择D
收起
A 先排除C，然后见图，可得P在（1,0）和（2,0）之间，故选A 记得采纳啊