如图 三角形abc中 ab=ac 角bac=120° ef垂直平分ab ef=2 求ab与bc的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:09:56
如图 三角形abc中 ab=ac 角bac=120° ef垂直平分ab ef=2 求ab与bc的长

如图 三角形abc中 ab=ac 角bac=120° ef垂直平分ab ef=2 求ab与bc的长
如图 三角形abc中 ab=ac 角bac=120° ef垂直平分ab ef=2 求ab与bc的长

 

如图 三角形abc中 ab=ac 角bac=120° ef垂直平分ab ef=2 求ab与bc的长
证明：
过A点做AD交BC于点D,且AD⊥BC
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C=(180－120)÷2=30° BD=CD
∵EF垂直平分AB
∴∠BEF=90° 在Rt△BEF中
∴2EF=BF=2×2=4(直角三角形中30°所对的边是斜边一半）
∴BE=√BF²－EF² =√4²－2²=2√3 （勾股定理）
∴AB=2BE=2×2√3=4√3
∵在Rt△ABD中,∠B=30° 2AD=AB
∴BD=√AB²－AD²=√（4√3）²－（2√3）²=6
∴BC=2BD=2×6=12
∴AB=4√3 BC=12

孩子，这题目还是自己算的好

连接AF

如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=bd,da=dc,求角bac的大小 如图,在三角形abc中,ab=ac,角c=30度,da垂直ba于点a,bc=12,求ad的长度 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,DA垂直于BA交BC于点D 如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,连接CE ,若角E =51度,则角B 等于多少? 如图在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（BD+DC） 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=8cm,BC=6cm,D是AB中点,现将三角形BCD沿BA方向平移1cm,得EFG,FG交AC于H,求 如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数