如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?（提示：作AG⊥AC交CF的延长线于G.）

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?（提示：作AG⊥AC交CF的延长线于G.）
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?
（提示：作AG⊥AC交CF的延长线于G.）

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?（提示：作AG⊥AC交CF的延长线于G.）

∠CDE=∠ADF

∵∠CBE=90º-∠BCE=∠ACE     AC=AB

∴△ACG≌△CBD                ∠CDE=∠G.①

AG=CD=AD     ∠DAF=∠FAG=45º

∴△ADF≌△AGF

∠ADF=∠G.②

由①②得∠CDE=∠ADF