若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y＜X＜7y,求x,y的整数解

若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y＜X＜7y,求x,y的整数解
若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y＜X＜7y,求x,y的整数解

若X∈R,试比较X²+1与4(X-1)的大小和已知X=3y+2,且满足4y＜X＜7y,求x,y的整数解
一,x2+1-4(x-1)=(x-2)2+1>=1,所以前面的大
二,把x用y带入,计算4y<3y+2<7y得,0.5

哈哈哈

• 因为(X²+1)-4（X-1）=X²-4X+5,而Δ=16-4×5小于0，a=1＞0，所以函数恒大于0，所以X²+1大于4(X-1)

• 因为X=3y+2，所以当Y为整数时，X整数。       所以      4y＜X＜7y化为4y＜3y+2＜7y，...

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  • 因为(X²+1)-4（X-1）=X²-4X+5,而Δ=16-4×5小于0，a=1＞0，所以函数恒大于0，所以X²+1大于4(X-1)

  • 因为X=3y+2，所以当Y为整数时，X整数。       所以      4y＜X＜7y化为4y＜3y+2＜7y，即y ＜2＜4y，分开解得1/2＜y＜2。即    y的整数解为1，x为5                                                 

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