作业帮一道高中数学三角不等式证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 20:35:47
一道高中数学三角不等式证明题
一道高中数学三角不等式证明题
一道高中数学三角不等式证明题
因为 0=
将中间的平方sinX+cosX+2（）>=1
sinx+cosx>=1,2()>=0;
a+b<=(2(a的平方+b的平方））开方
因为 0=
关于右边的证明，不等式两边同时平方后 左边=sinx+cosx+2*根号（sinx*cosx）=根号2sin(x+π/4)+2*根号（sinx*cos...
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因为 0=
关于右边的证明，不等式两边同时平方后 左边=sinx+cosx+2*根号（sinx*cosx）=根号2sin(x+π/4)+2*根号（sinx*cosx）
sinx*cosx<=(sinx*sinx+cosx*cosx)/2=0.5,当sinx=cosx取得等号，即x=π/4时
而sin(x+π/4)也在x=π/4时取得最大值1
所以左边<=根号2 +根号2 = 2*（根号2）=右边
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