如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D,E是线段AC上的两动点,且AD-EC,AM垂直BD,AM的延长线交BC于N,直线BD与直线NE相交于F,是判断△DEF的形状,并加以证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:23:28
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D,E是线段AC上的两动点,且AD-EC,AM垂直BD,AM的延长线交BC于N,直线BD与直线NE相交于F,是判断△DEF的形状,并加以证明.

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D,E是线段AC上的两动点,且AD-EC,AM垂直BD,AM的延长线交BC于N,直线BD与直线NE相交于F,是判断△DEF的形状,并加以证明.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D,E是线段AC上的两动点,且AD-EC,AM垂直BD,AM的延长线交BC于N,直线BD与直线NE
相交于F,是判断△DEF的形状,并加以证明.

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D,E是线段AC上的两动点,且AD-EC,AM垂直BD,AM的延长线交BC于N,直线BD与直线NE相交于F,是判断△DEF的形状,并加以证明.
:△DEF是等腰三角形
证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P
在Rt△ABC中
AB=AC
∴∠BAC=90°,∠ACB=45°
∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP
∵AM⊥BD
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP
∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠ADB=∠P
∵AD=CE
∴CE=CP
∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠CEN
∴∠CEN=∠ADB
∴∠FDE=∠FED
∴△DEF是等腰三角形

如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长. 如图 在RT三角形ABC中 角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线AB. 若DE=1cm,BD=2cm,求AC 的长? 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 如图,在rt△abc中,ac=bc,cd垂直ab于点d,将三角板的直角顶点固定在点d,把三角形绕点d旋转 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 如图,在Rt三角形ABC中,D是AC的中点,DE垂直AB于点E,若AB=10,AE=4,则AD=? 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何变化,说理由 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5 则BE长为? 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的 :如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE= 如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.(1)动点D在边AC上运动