若数列{an}通项公式为an=2n-18(1)求证:{an}为等差数列(2)求{an}的前n项和公式Sn,且指出S1,S2,…,Sn中哪一个最小,并求出最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:12:43
若数列{an}通项公式为an=2n-18(1)求证:{an}为等差数列(2)求{an}的前n项和公式Sn,且指出S1,S2,…,Sn中哪一个最小,并求出最小值

若数列{an}通项公式为an=2n-18(1)求证:{an}为等差数列(2)求{an}的前n项和公式Sn,且指出S1,S2,…,Sn中哪一个最小,并求出最小值
若数列{an}通项公式为an=2n-18
(1)求证:{an}为等差数列
(2)求{an}的前n项和公式Sn,且指出S1,S2,…,Sn中哪一个最小,并求出最小值

若数列{an}通项公式为an=2n-18(1)求证:{an}为等差数列(2)求{an}的前n项和公式Sn,且指出S1,S2,…,Sn中哪一个最小,并求出最小值
(1) a(n+1)-an=2(n+1)-2n=2=d
由于n的任意性,可得:{an}为等差数列.
(2) Sn=2*n(n+1)/2-18n=n(n+1)-18n=n(n-17)
Sn=n^2-17n+ 8.5 ^2 -8.5 ^2
=(n-8.5)^2 - 8.5 ^2
所以当n=8或9时Sn最小.
最小值=0.5^2-8.5^2=-72

数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为? 设数列{an}满足an=2an-1+n 若{an}是等差数列,求{an}通项公式 设数列{An}的通项公式为An=n^2-pn,若数列{An}为递增数列,则实数p的取值范围是? 设数列{an}的通项公式为an=n^2-pn,若数列{an}为递增数列,则实数p的取值范围 若数列an的前n项和为Sn=2/3an+1/3,则数列an的通项公式是an=? 若数列{an}的通项公式为an=12-2n (n∈n^) 判断数列{an}是不是等差数列?为什么 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 若数列{an}的通项公式为an=1/(n+1)(n+2),其前n项和为7/18,则n为多少? 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an= 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 数列an的通项公式为an=2n+1,bn=1/ 已知数列{an}通项公式为an=3+2n(1