设函数f(x)=ax^2+bx+3a+b的图像关于y轴对称,它的定义域是[a-1,2a]求函数的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:13:18
设函数f(x)=ax^2+bx+3a+b的图像关于y轴对称,它的定义域是[a-1,2a]求函数的值域.

设函数f(x)=ax^2+bx+3a+b的图像关于y轴对称,它的定义域是[a-1,2a]求函数的值域.
设函数f(x)=ax^2+bx+3a+b的图像关于y轴对称,它的定义域是[a-1,2a]求函数的值域.

设函数f(x)=ax^2+bx+3a+b的图像关于y轴对称,它的定义域是[a-1,2a]求函数的值域.
关于y轴对称则b=0,故f(x)=ax^2+3a;由2a >= a-1得a >= -1
(1) -1=(2) 0=(2) 1=

1、因为该函数为偶函数,所以图像关于Y轴对称,即为-(a-1)=2a,a=1/3,又f(x)=f(-x),推出b=0。
所以解析式为f(x)=1/3x^2+1.x∈[-1/3,1/3]
2.函数图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=0,则当x=0时,y取最小值,ymin=1,x=-2/3=2/3时,y取最大值,ymax=31/27