在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量(1)求证tanB=3tanA(2)若cosC=根号5/5,求A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:47:12
在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量(1)求证tanB=3tanA(2)若cosC=根号5/5,求A的值

在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量(1)求证tanB=3tanA(2)若cosC=根号5/5,求A的值
在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量
(1)求证tanB=3tanA
(2)若cosC=根号5/5,求A的值

在△ABC中,已知AB向量*AC向量=3BA向量*BC向量(1)求证tanB=3tanA(2)若cosC=根号5/5,求A的值
由AB×AC=3BA×BC
|AC|×COSA=3|BC|×COSB (|AB|被约掉)
|AC|/|BC|=3COSB/COSA,的是左边用正弦定理,第一问OVER.
将|AC|/|BC|=3COSB/COSA左边用正弦定理后的式子再用余弦定理处理并化简得到SINB×COSA=3SINA×COSB,
所以SINB×COSA+SINA×COSB=4SINA×COSB,即SIN(A+B)=SINC=4SINA×COSB
求出sinA×cosB的值
之后将sinA换成cosA×tanA,tanB换成sinB/tanB,求出cosA×sinB的值
列方程组要先将B统一成正或余弦,之后消去B,再将A统一成COS,就求出来了
结果A=45°
熬夜做题效率好低啊,

这不是2012年江苏高考数学大题第一题吗?可以百度搜答案的。。。

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 3,在△ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量b,若点D满足:向量BD=向量DC,则向量AD=? 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,已知向量AB点乘向量CA=15/4,|向量AB|=3,|向量AC|=5,则∠BAC为多少? 在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC1:求证|向量AC|=|向量BC|2:若|向量AC+向量BC|=|向量AC-向量BC|=根号6,求|向量BA-t向量BC|的最小值以及相应的t的值 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9(求 如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为基底表示向量MN 已知△ABC中,向量AC=向量AB+向量BC,请用向量运算证明余弦定理. 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=?