如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=2\x于点D,过点D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.（1）求证：AD平分∠CDE（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD×BD为定值（3）是否存在直线AB,使得

如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=2\x于点D,过点D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.（1）求证：AD平分∠CDE（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD×BD为定值（3）是否存在直线AB,使得
如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=2\x于点D,过点D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.（1）求证：AD平分∠CDE（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD×BD为定值（3）是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式；若不存在,请说明理由

如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=2\x于点D,过点D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.（1）求证：AD平分∠CDE（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD×BD为定值（3）是否存在直线AB,使得