已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:51:56

已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式
已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式

已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式
f(x)在R上是奇函数,那么：
f(x)=-f(-x)
那么：
当x<0,-x>0
f(x)=-f(-x)
=-sin(-x)-cos(-x)
=sinx-cosx
当x=0
f(0)=-f(-0)=-f(0)
那么f(0)=0
所以：
当x<0,f(x)=sinx-cosx
x=0,f(x)=0
x>0,f（x）=sinx+cosx

奇函数吗
就是f(-x) = -f(x)
已知f(x ) = sinx+cosx = -f(-x)
所以f(-x) = -sinx -cosx (x>0)
所以f(x) = -sin(-x) -cos(-x) x<0
= sinx -cox

f（x）是定义在R上的奇函数，且当x大于0时，f（x）=sinx+cosx
x<0时
f(x)=sinx-cosx

设-x小于0，则x大于0
f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx=f(x)

f(x)=sinx+cosx (x>0) f(x)=sinx_cosx(x<0) f(x)=0(x=0)

x<0,-x>0,f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=cosx-sinx=-f(x)
f(x)=sinx-cosx
f(0)=0

已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知,f(x)为定义在R上的奇函数,且当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)