△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:50:43
△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²

△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²
△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²

△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²
如图,作线段CD,使∠2=∠1且CD=AC=BC,连结PD、QD
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠A=∠B=45°
∵AC=CD,∠1=∠2,CP=CP
∴△CAP全等△CDP(边角边)
∴AP=DP,∠CDP=∠A=45°
∵∠ACB=90°,∠PCQ=45°
∴∠2+∠3=45°,∠1+∠4=45°
又∠1=∠2,∴∠3=∠4
同理有△CBQ全等△CDQ
∴BQ=DQ,∠CDQ=∠B=45°
△PDQ中,∠PDQ=∠CDP+∠CDQ=90°
∴DP²+DQ²=PQ²
∴AP²+BQ²=PQ²

怎么说呢一般想上这个学校的,都是冲着他的语言专业来的,英语,日语,还有其他小语种。你要是填的服从的话,会被调剂到其他的非语言专业就像你说的行政

证明:作CD⊥CP,CD=CP,连DB,
角ACP=角DCB=90度-角PCB,
△ACP≌△BCD,
BD=AP,
角DBC=45度,
角DBQ=90度,
QD^2=QB^2+DB^2=BQ^2+AP^2
...

全部展开

证明:作CD⊥CP,CD=CP,连DB,
角ACP=角DCB=90度-角PCB,
△ACP≌△BCD,
BD=AP,
角DBC=45度,
角DBQ=90度,
QD^2=QB^2+DB^2=BQ^2+AP^2
角PCQ=角DCQ=45度,
△PCQ≌△DCQ,
QD=PQ,
所以:PQ^2=AP^2+BQ^2

收起

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC//y轴,BC//x轴,已知C(-1,1),AC=1,BC=2,P为线段AB上一动点,过P 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点,以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作 在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=10,设点P是BC上任一点,点P不与点B、C重合,且CP=x,若y表示△APB的面积 在△ABC中,∠C=90°,P为BC中点,PD⊥AB于D.求证AC²=AD²-BD² 在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方.... 如图 在rt三角形abc中,角C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,经几秒后,△ 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距 在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距 【高二曲线方程】在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P在边AB上,试求点P到边AC,BC的距离乘积的最大值1.在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P在边AB上,试求点P到边AC,BC的距离乘积的最大值.2.动点P到顶 图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC边上一点,CD=3cm,点P为边AC上一动怎么做谢谢 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P是AD上一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证DE=DF 如图,△ABC中∠ABC=90°,AB=BC=2,AC=2根号2,点P、Q分别从A,C两点同时出发,如图,△ABC中∠ABC=90°,AB=BC=2,AC=2根号2,点P、Q分别从A,C两点同时出发,以相同速度作直线运动,已知点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的 如图在RT三角形ABC中C=90度AC=12 BC=16动点P从A出发沿AC边向C以每秒3个单位长的速如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.BC=6.点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移 【初三几何题.】RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=5,D为BC边上一点,CD=3,点P在边AC上(RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=5,D为BC边上一点,CD=3,点P在边AC上(P不与A、C重合),过P作PE//BC,交AD于E.将△ABD沿直线AD翻 有一Rt△ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,有一Rt△ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P.Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线AX上运动,问点P运动到什么位置,才能使△ABC和△APQ全等?