三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2AD如图：http://hi.baidu.com/ycpc850/album/item/d34e7edcf1641df58c1029d3.html

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:50:00

三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2AD如图：http://hi.baidu.com/ycpc850/album/item/d34e7edcf1641df58c1029d3.html
三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2AD
如图：http://hi.baidu.com/ycpc850/album/item/d34e7edcf1641df58c1029d3.html

证明：

连接DF,设CD、EF交于O

因为CD平分∠ACB

所以∠BCD＝∠ACD

因为∠A＝90度,AB＝AC,AD＝AE

所以△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

所以∠AED＝∠ACB＝∠ABC＝45度,DE＝√2*AD

所以DE//BC

所以∠EDC＝∠BCD

所以DE＝CE

因为EF⊥CD

所以∠COE＝∠COF＝90度

因为OC＝OC

所以△COE≌△COF

所以CE＝CF

所以四边形DECF是菱形

所以DF＝CE＝BD

所以△BDF也是等腰直角三角形

所以BF＝√2*DF＝√2*DE

所以BF＝√2*DE＝√2*√2*AD

即BF＝2AD

江苏吴云超祝你学习进步

三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,则角B等于多少度在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长