已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 01:03:19
已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角形

已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角形
已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角形

已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角形
假设a≥b≥c,则a b≥a c≥b c所以1/b c≥1/a c≥1/a b.根据三角形两边长之和大于最长第三边得:b c>a.那么1/a c 1/a b-1/b c=[(b^2 ab ac bc) (c^2 ab ac bc)-(a^2 ab ac bc)]/(a b)(a c)(b c)=(b^2 c^2 ab bc ac-a^2)/(a b)(b c)(a c).其中ac≥bc,ab>0.所以分子>(b c)^2-a^2>0.所以原式>0.所以以这三边可以构成三角形.

已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角形 已知以线段a,b,c为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+c,1/b+c,1/a+c的三条线段为边也能组成一个三角形 已知线段abc满足a十b>c,则以abc为边可以组成三角形 二次根式解题已知线段x,y,z组成一个三角形,求证√x,√y,√z 也能组成一个三角形 已知以线段a、b、c为边能组成一个三角形.证明:以长为1/a+c,1/b+c,1/c+a的三条线段为边也能组成一个三角形.分母均带扩号 已知三条线段的长度分别为2cm,3cm,5cm,这三条线段能组成三角形吗?请说明理由,若不能组成三角形,请改动其中任一条线段的长度,使他们组成一个三角形 已知:M为等边三角形ABC内一点,求证AM,BM,CM能构成一个三角形 已知M为等边三角形ABC内一点,求证M,BM,CM能构成一个三角形 什么样的线段能组成一个三角形 以2a,2b,2c的长为边的三条线段能组成一个三角形吗 1、已知,在三角形ABC 中,AB=AC,周长为16CM,AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为2CM的两个三角形,求三角形ABC各边的长.2、以三根火火柴棒为边,可以组成一个三角形,用六根火柴棒能组成4个三角 已知三条线段长分别为10厘,3厘米,x厘米,这三条线段能组成三角形, 在rt△ABC中 AC=BC ∠ACB=90° 点P、Q在AB上且∠PCQ=45° 请猜想以线段AP、BQ、PQ为 边能组成一个三角形 如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能,判断这个三角形的形状 已知两条线段的长分别为8cm,5cm,则第三条线段a为多长时,这三条线段能组成一个三角形,若要求组成一个周长不小于20cm的三角形呢 且是一元一次不等式 已知 如图ac是线段bd的垂直平分线 求证 三角形abc全等三角形adc 以下列各组线段为边,能组成三角形的是? 1三条线段的长度的比是根号2:5:根号37则这三条线段能组成什么三角形2在三角形ABC中已知a的平方=b的平方+bc+c的平方则A为3在三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则该三角形的形状是4在三角形ABC中若B=60