已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.图画的不标准请见谅

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:24:38
已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.图画的不标准请见谅

已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.图画的不标准请见谅
已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.
图画的不标准请见谅

已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.图画的不标准请见谅
因为BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,所以∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE
又因为AB//EF//CD,所以∠ABE=∠BED,∠FED=∠CDE
在三角形BED中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180°
即∠BEF+∠FED+∠EBD+∠EDB=180°
所以 2∠BEF+2∠FED=180°
即∠BEF+∠FED=90°
又因∠BEF+∠FED+∠1+∠2=180°
故∠1+∠2=90°

因 AB‖CD，得∠ABD+∠BDC=180°。
因 BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，得∠ABE=∠EBD=1/2∠ABD，∠BDE=∠EDC=1/2∠BDC。
所以 ∠EBD+∠BDE=1/2*（∠ABD+∠BDC）=1/2*180°=90°。
因 三角形EBD之和为180°，得∠BED+∠EBD+∠BDE=∠BED+90°，所以∠BED=90°。
因 ∠1...

全部展开

因 AB‖CD，得∠ABD+∠BDC=180°。
因 BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，得∠ABE=∠EBD=1/2∠ABD，∠BDE=∠EDC=1/2∠BDC。
所以 ∠EBD+∠BDE=1/2*（∠ABD+∠BDC）=1/2*180°=90°。
因 三角形EBD之和为180°，得∠BED+∠EBD+∠BDE=∠BED+90°，所以∠BED=90°。
因 ∠1+∠BED+∠2=180°，得∠1+∠2+90°=180°。所以∠1+∠2=90°。
证得∠1、∠2互余。

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如图已知AB‖EF‖GH,BE=GC求证:AB=EF+GH 如图 已知AB‖CD‖EF,且AB=CD=EF.求证：△ACE≌△BDF 如图已知AB‖EF‖CD,若AB=6 CD=9,则EF=无 如图,∵AB⊥EF,CD⊥EF(已知),∴AB‖CD()答好原因的给悬赏 如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 用反证法证明,已知如图AB∥CD,AB∥EF.求证CD∥EF. 如图 已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd 如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 如图,已知AB‖CD,EF‖CG,试说明∠1=∠C 如图,已知AG/AB=AF/AD,GE‖BC.求证：EF//CD 已知,如图,AB‖CD,直线GH与AB,EF相交,且∠1与∠2互补..求证CD∥EF 如图,已知直线AB,EF相交于M,直线CD,EF相交于N,且∠1＝∠2,试说明;AB‖CD. 如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证：直线EF与CD也相交. 如图,已知AB=DE,AF=CD,BC=EF,能说明BC‖EF吗 如图,已知EF‖AB,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明DG‖BC 如图 AB‖CD AB=CD E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分. 如图AB‖EF‖CD且AB=3CD=2则EF=?