在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°.求tanB的值

在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°.求tanB的值
在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°.求tanB的值

在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°.求tanB的值
过C点做BA的垂线交BA的延长线于点E,在RT三角形ACE中,∠EAC=60°.所以AE=1,CE=根号3.在RT三角形 BEC中BE=AB+AE=5 所以tanB=5分之根号3

正弦定理
sinB/2=sin(60°-B)/4
2sinB=√3/2 cosB-1/2 sinB
5sinB=√3cosB
tanB=√3/5