作业帮函数Y=x+sinx/2cosx/2的导数多少y = x + sin(x/2)cos(x/2) = x + (1/2)sin(x)y' = 1 + (1/2)cos(x)这种解法我知道,但后若用乘法求导Y‘=1-（COSX/2的平方-SINX/2的平方}最后结果就为1+COSX难道这两种思路都对?后一种
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:09:14
函数Y=x+sinx/2cosx/2的导数多少y = x + sin(x/2)cos(x/2) = x + (1/2)sin(x)y' = 1 + (1/2)cos(x)这种解法我知道,但后若用乘法求导Y‘=1-（COSX/2的平方-SINX/2的平方}最后结果就为1+COSX难道这两种思路都对?后一种
函数Y=x+sinx/2cosx/2的导数多少
y = x + sin(x/2)cos(x/2) = x + (1/2)sin(x)
y' = 1 + (1/2)cos(x)这种解法我知道,但后若用乘法求导
Y‘=1-（COSX/2的平方-SINX/2的平方}最后结果就为1+COSX
难道这两种思路都对?后一种解法 是否正确
函数Y=x+sinx/2cosx/2的导数多少y = x + sin(x/2)cos(x/2) = x + (1/2)sin(x)y' = 1 + (1/2)cos(x)这种解法我知道,但后若用乘法求导Y‘=1-（COSX/2的平方-SINX/2的平方}最后结果就为1+COSX难道这两种思路都对?后一种
y = x + sin(x/2)cos(x/2)
y'=1+cos(x/2)*(1/2)*cos(x/2)+sin(x/2)*(-sinx/2)*(1/2)
=1+1/2 [cos²x/2-sin²x/2]
=1+1/2cosx
去吧公式在记一下
后面的是有问题的
记住
前导后不导
加上
后导前不导
这样就不会错了
呵呵
小子
加油
你的两种思路都是对滴，只不过第二种你在求导是忘记了复合求导，将sin二分之x和cos二分之x中的二分之一搞掉了。建议用第一种，碰到三角问题，应该先想到化简，不要想麻烦了，会出现不必要的错误，记住式名角次4个字哦！式名角次 什么意思？其实就是叫你化简滴时候注意sin与cos滴统一，灵活应用三角公式将几次幂化归，要注意sincos后面x前跟滴系数，三角滴题大多数就是用诱导公式，辅助角公式，和差倍半公式...
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你的两种思路都是对滴，只不过第二种你在求导是忘记了复合求导，将sin二分之x和cos二分之x中的二分之一搞掉了。建议用第一种，碰到三角问题，应该先想到化简，不要想麻烦了，会出现不必要的错误，记住式名角次4个字哦！
收起
后一种解法是错误的！
sin(x/2)的导数为：（1/2)cos(x/2)，你忘记了乘以（1/2），建议你再复习一下复合函数的求导规则。