f(x)=x^3+4x^2+3x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:23:54
f(x)=x^3+4x^2+3x+1

f(x)=x^3+4x^2+3x+1
f(x)=x^3+4x^2+3x+1

f(x)=x^3+4x^2+3x+1
数学之美团为你解答
设f(x)=x^3+4x^2+3x+1,试讨论方程f(x)=0在(-∞,0)内的实根情况
f'(x) = 3x² +8x+3 = 0
x = (-4 ± √7) /3
x (-∞,(-4- √7) /3 ) (-4-√7)/3 ( (-4-√7) /3,(-4+√7)/3 ) ( -4+√7)/3 ( (-4+√7) /3,0)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
- 3 < -1-√7/3) < -2
f(-3) = 1 > 0,f(-4)= -11 0
∴在(-3,0) 没有实数根
综上,f(x)=0在(-4,-3)内有一个实数根
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