一道一元一次不等式填空题如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:48:42
一道一元一次不等式填空题如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为______.

一道一元一次不等式填空题如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为______.
一道一元一次不等式填空题
如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为______.

一道一元一次不等式填空题如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为______.
当a>1时,
(a-1)x<a+5→x<(a+5)/(a-1)
∴(a+5)/(a-1)=2
∴a=7

由2X<4得x<2
由(a-1)xa+5=2a-2
a=7

因为两式解集相同,所以可知a>1
所以x<(a+5)/(a-1)=2
所以a=7

当a>1时,
x<(a+5)/(a-1)
(a+5)/(a-1)=2
a=7
a<=1时两个不等式的解集不同,可以排除