函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.（1）求函数f(x)的解析式.（2）求f（x）在[负无穷,-1]上的最值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:19:08

函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.（1）求函数f(x)的解析式.（2）求f（x）在[负无穷,-1]上的最值.
函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.
（1）求函数f(x)的解析式.
（2）求f（x）在[负无穷,-1]上的最值.

函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.（1）求函数f(x)的解析式.（2）求f（x）在[负无穷,-1]上的最值.
(1) 函数f(x)=(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x+b的图像关于原点成中心对称.
所以函数为奇函数
f(0)=0 b=0
f(x)=-f(-x)
即(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x=-[-(a+1)x^3+ax^2-12(a-1)x]
(a+1)x^3+ax^2+12(a-1)x=(a+1)x^3-ax^2+12(a-1)x
2ax^2=0 a=0
所以f(x)=x^3+12x
(2) f'(x)=3x^2+12>0
所以f(x)在R上为增函数
则f（x）在[负无穷,-1] 为x=-1 时取得最大值
f(-1)=-13
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(1)
函数f(x)的图像关于原点成中心对称则f(x)=-f(-x)
a=0 ;b=0 f(x)=x^3-12x
(2)
f'(x)=3x^2-12=0 ===>x=±2 在[-∞,-1]区间内f(-2)max=16 ;f(-1)min=11

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难道是高一九班41号.

函数f(x)=ax+1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值函数f(x)=ax^2+x-a,a 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 函数f(x)=ax^3-x (a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值