a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.

a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.
a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.

a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.
a/10*b/12*c/21=(abc)/(10*12*21)=1/2
abc=1260
a与10互质,a不含因数2,5
b与12互质,b不含因数2,3
c与21互质,c不含因数3,7
1260=2*2*3*3*5*7
a=3*3=9
b=7
c=2*2*5=20
三个分数为：9/10,7/12,20/21
这只是一种情况,三个数都是最简“真”分数
但是题目只说是最简分数,可没说是最简真分数
所以还有下面的情况：
a=3*3*7=63
b=5
c=2*2=4
三个数分别为：63/10,5/12,4/21
a=3*3=9
b=5*7=35
c=2*2=4
三个数分别为：9/10,35/12,4/21