在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=5,AC=2,将ABC绕顶点 C按顺时针方向旋转45度至三角形A1B1C1的位置,则线段,AB扫过区域的面积为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:59:56

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=5,AC=2,将ABC绕顶点 C按顺时针方向旋转45度至三角形A1B1C1的位置,则线段,AB扫过区域的面积为多少?
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=5,AC=2,将ABC绕顶点 C按顺时针方向旋转45度至三角形A1B1C1的位置,
则线段,AB扫过区域的面积为多少?

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=5,AC=2,将ABC绕顶点 C按顺时针方向旋转45度至三角形A1B1C1的位置,则线段,AB扫过区域的面积为多少?
给你个图你就明白了.

红线扫过的面积=S扇形CBB1+S△A1B1C1-S△ABC-S扇形CAA1

S△A1B1C1=S△ABC抵消
剩下S扇形CBB1-S扇形CAA1
这两个扇形由于都是经过旋转45°得来的,因此面积为：
黑扇形半径为根29（勾股）,面积29π/8=29/8倍π
蓝扇形半径2,面积4π/8=1/2倍π
因此S扫过=S扇形CBB1-S扇形CAA1=25/8倍π.

十八分之二十九派加五减五减九分之八派=十八分之十三派（读出来吧）

把辅助图画出来结果就出来了，我cad画的图传不上来。应用割补法。消去之后就剩大扇形减去小扇形。
大扇形半径是BC,小扇形半径是AC,扇形圆心角45度，最后求得划过的面积是25π/8~~9.8125
我也喜欢奥数，并且享受其中！可以加我313824857
我可是多次获得省级奥数竞赛一等奖的选手，希望可以帮助你...

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三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度在三角形abc中角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB