已知A+B=2/3π,则cos^2A+cos^2B的最大值

已知A+B=2/3π,则cos^2A+cos^2B的最大值
已知A+B=2/3π,则cos^2A+cos^2B的最大值

已知A+B=2/3π,则cos^2A+cos^2B的最大值
cos²A+cos²B=(1+cosA+1+cosB)/2=1+(cosA+cosB)/2
=1+[cosA+cos(2π/3-A)]/2
=1+sin(A+π/6)/2
所以最大值为3/2.