1：在正方形ABCD中,点E、F分别为DC,BC边上的点且满足∠EAF=45°连接EF求证DE+BF=EF2：如图一,在正方形ABCD中,∠EAF=45°,将∠EAF绕点A顺时针旋转到图2的位置,∠EAF分别与正方形的边CB,CD的延长线交与点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:39:39
1：在正方形ABCD中,点E、F分别为DC,BC边上的点且满足∠EAF=45°连接EF求证DE+BF=EF2：如图一,在正方形ABCD中,∠EAF=45°,将∠EAF绕点A顺时针旋转到图2的位置,∠EAF分别与正方形的边CB,CD的延长线交与点

1：在正方形ABCD中,点E、F分别为DC,BC边上的点且满足∠EAF=45°连接EF求证DE+BF=EF2：如图一,在正方形ABCD中,∠EAF=45°,将∠EAF绕点A顺时针旋转到图2的位置,∠EAF分别与正方形的边CB,CD的延长线交与点

1：在正方形ABCD中,点E、F分别为DC,BC边上的点且满足∠EAF=45°连接EF求证DE+BF=EF

2：如图一,在正方形ABCD中,∠EAF=45°,将∠EAF绕点A顺时针旋转到图2的位置,∠EAF分别与正方形的边CB,CD的延长线交与点F、E
求：试猜想DE,BF,EF之间有和数量关系,并证明你的猜想       

1：在正方形ABCD中,点E、F分别为DC,BC边上的点且满足∠EAF=45°连接EF求证DE+BF=EF2：如图一,在正方形ABCD中,∠EAF=45°,将∠EAF绕点A顺时针旋转到图2的位置,∠EAF分别与正方形的边CB,CD的延长线交与点
1、将三角形ADC和三角形ABF分别沿AC、AF向内翻折,因为∠EAF=45°,所以∠BAF+∠DAE=45°,所以翻折后AB边与AD边重合.又因为DE垂直AD,BF垂直AB,所以DE、BF均垂直AD（AB）,又因为AD=AB,所以BF与DE共线与EF线,即B与D重合于EF上,即BF+DE=EF
2、猜想：DE=BF+EF
证明：

2. DE+BF=EF.证明延长FB到M,使BM=DE,连接AM.BM=DE,AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌⊿ADE(SAS),AM=AE;∠BAM=∠DAE.∵∠EAF=(1/2)∠DAB.∴∠EAF=(1/2)∠EAM,则∠EAF=∠MAF.又AF=AF.故⊿EAF≌⊿MAF(SAS),FM=EF,即BM+BF=DE+BF=EF.3.当∠B+∠D=180°时,DE+BF=...

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2. DE+BF=EF.证明延长FB到M,使BM=DE,连接AM.BM=DE,AB=AD,∠ABM=∠D=90°,则⊿ABM≌⊿ADE(SAS),AM=AE;∠BAM=∠DAE.∵∠EAF=(1/2)∠DAB.∴∠EAF=(1/2)∠EAM,则∠EAF=∠MAF.又AF=AF.故⊿EAF≌⊿MAF(SAS),FM=EF,即BM+BF=DE+BF=EF.3.当∠B+∠D=180°时,DE+BF=EF.证明:延长ED到M,使DM=BF,连接AM.∠B+∠ADE=180°;∠ADM+∠ADE=180°.则:∠ADM=∠B;又DM=BF,AD=AB,则⊿ADM≌⊿ABF,AM=AF;∠DAM=∠BAF.∴∠MAF=∠DAB.故∠EAF=(1/2)∠DAB=(1/2)∠FAM,得∠EAF=∠EAM;又AE=AE.则⊿EAF≌⊿EAM(SAS),EM=EF,即DM+DE=BF+DE=EF.

收起

在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,． （1）如图在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,．（1）如 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 在正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为 (3,2),(－1,－1),则两个正方形的位似中心的坐标是_________．人家有图请问：为什么他知道A、E是 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B,D作BE垂直于PA,DF垂直于PA,垂足分别为E,F,求证：DF加EF等于BE 如图九,正方形纸片abcd的边长为3,点e,f分别在bc,cd上,将ab,ad分别沿ae,af折叠,点b,d恰好都将落在点g,已知be为1求ef 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF...棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF在正 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 在正方形ABCD中,点P在CD上,连接PA,分别点B.D作PE垂直PA.DF垂直PA,垂足分别为E.F,求证BE=DF+EF在正方形ABCD中，点P在CD上，连接PA，分别点B.D作BE垂直PA.DF垂直PA，垂足分别为E.求证BE=DF+EF 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=DA=2,F,F,E分别为AD,PC的中点求点E到平面PFB的距离 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F 请探索BE,DF,EF的关系在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F1.请探索BE,DF, 在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①．（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长线上,如图②,那么 在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①．（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长线上,如图②,那么 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点.连接PA,分别过点D、B作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F【1】请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系,若点P在DC延长线上,那么这3条线段的长度之间又 （2009•天水）在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①．（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 在正方形ABCD中,点P在CD上,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F（1）求证BE=DF+EF（2）当点P在CD的延长线上时,其他条件不变,试探索BE,DF,EF之间有怎样的数量关系,且证明 求快解正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,M为EF上一点,点D,M关于AF对称,连CN,探究AN,CN,DN之间的数量关系,加说明,