求这个定积分∫(2x+1)/(x^2+1)dx 上限1 下限-1 虽然很简单,可我还是不会,哪位好人人教教我啊,详细点,最好写出步骤 答案好像是π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:47:18
求这个定积分∫(2x+1)/(x^2+1)dx 上限1 下限-1 虽然很简单,可我还是不会,哪位好人人教教我啊,详细点,最好写出步骤 答案好像是π

求这个定积分∫(2x+1)/(x^2+1)dx 上限1 下限-1 虽然很简单,可我还是不会,哪位好人人教教我啊,详细点,最好写出步骤 答案好像是π
求这个定积分
∫(2x+1)/(x^2+1)dx 上限1 下限-1
虽然很简单,可我还是不会,哪位好人人教教我啊,详细点,最好写出步骤
答案好像是π

求这个定积分∫(2x+1)/(x^2+1)dx 上限1 下限-1 虽然很简单,可我还是不会,哪位好人人教教我啊,详细点,最好写出步骤 答案好像是π

解答过程如图：

∫(2x+1)/(x^2+1)dx 上限1 下限-1
=∫[2x/(x^2+1)]dx+∫[1/(x^2+1)]dx (上限1 下限-1)
=0+2∫[1/(x^2+1)]dx (上限1 下限0)
(这里用到了奇偶函数在对称区间上的定积分的结论)
=2arctanx (在1处的值减 在0处的值)
=π/2

∫(2x+1)dx/(x^2+1)=∫2xdx/(x^2+1)+∫dx/(x^2+1)=∫d(x^2+1)/(x^2+1)+arctan(x)=ln(x^2+1)+arctan(x)=ln(3)+arctan(1)-ln(3)-arctan(-1)=2arctan(1)=pi/2;pi是圆周率

只给提示
∫(2x+1)/(x^2+1)dx
=∫2x/(x^2+1)dx+∫1/(x^2+1)dx
=∫1/(x^2+1)d(x^2+1)+∫1/(x^2+1)dx
=...

求定积分 (lnx)^2/1+x 这个定积分怎么求啊? 求达人解惑.. ∫x^2/(1+x^2)^3dx 求定积分∫(-1,2) |2x| dx ∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊? ∫(-1,+1)x/(2+cosx)dx求这个定积分 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分 ∫ dx/(2x+1) 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分 求1/((1+x^2)x^2)的定积分 求ln(1+x^2)*x的定积分 x/(1+x^2)的定积分 求这个定积分 ∫（0-1）【x∫（1-x^2）e^（-t^2）dt】dx 求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0, 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 求定积分∫上2下1 [(x/2)-(1/x)-(1/x^2)]dx 求定积分∫2、1（x+1/x-1/x^2)dx=