设x、y、z为正实数,且x-2y+3z=0,求xz分之y²的最小值.希望能够给出过程..讲解的话从过程中还是能看出来的吧..因为是家作,所以希望能够快点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:19:16

设x、y、z为正实数,且x-2y+3z=0,求xz分之y²的最小值.希望能够给出过程..讲解的话从过程中还是能看出来的吧..因为是家作,所以希望能够快点.
设x、y、z为正实数,且x-2y+3z=0,求xz分之y²的最小值.
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因为是家作,所以希望能够快点.

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∵x-2y+3z=0,x,y,z>0,∴2y=x+3z.M=y²/(xz)=(2y)²/(4xz)=(x+3z)²/(4xz)=(3/2)+[(x/4z)+(9z/4x)]≥(3/2)+3=9/2.∴原式Mmin=9/2.

设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2 设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值 设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0 利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值 设x y为正实数,且x+y=1,证明:(1+1/x)(1+z/y)>=9 (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式:2(x+y+z)-xyz ≤10;(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证:√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z . 设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y设x、y、z 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y 代数不等式(1)设x,y,z为正实数求证 3(x^3*y+y^3*z+z^3*x)= 设x、y、z为正实数,求函数f(x、y、z)=(1+2x)(3y+4x)(4y+3z)(2z+1)/xyz的最小值. 设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z 设x、y、z、为正实数,满足x-2y+3z=0,求y^2/xz的最小值 设x.y .z 为正实数,满足x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值是? 设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是 设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是? 设x.y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则(y的平方/xz)的最小值? 要过程,谢! x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明:xyz(x-1)(y-1)(z-1) x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值