一箱橙子有15袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来?(用图表示出来称的过程.)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:33:47

一箱橙子有15袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来?(用图表示出来称的过程.)
一箱橙子有15袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来?(用图表示出来称的过程.)

一箱橙子有15袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来?(用图表示出来称的过程.)
至少3次
1）
把15袋分成三组,每组5袋
在天平的两端放上两组
如果平衡,则质量不足的在剩下的一组
如果不平衡,则质量不足的在轻的那组
这样,称一次,能确定质量不足的在哪5个当中
2）
把选出的5个分成3组,每组分别为2,2,1个
把两组2个的放在天平的两端
如果平衡,那么剩下的一个就是质量不足的
如果不平衡,则质量不足的在轻的那组
这样,称两次,至少能确定质量不足的在哪两个当中
3）
把选出的两个在天平两端,轻的就是质量不足的
这样,要保证找出质量不足的那一袋,至少需要称3次

一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足...
天平两边放7袋，如果天平平衡，那质量轻的就是余下的一袋
如果不平，就取轻的一方，然后称第二次，每边三袋，如果平衡，那质量轻的就是余下的一袋，若不平衡，再取轻的一方，称第三次。。。
所以称三次绝对能找出来轻的那袋了...

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一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足...
天平两边放7袋，如果天平平衡，那质量轻的就是余下的一袋
如果不平，就取轻的一方，然后称第二次，每边三袋，如果平衡，那质量轻的就是余下的一袋，若不平衡，再取轻的一方，称第三次。。。
所以称三次绝对能找出来轻的那袋了

收起

楼主，我就当做14袋质量相同，1袋质量较轻的来看待。
先随机从15袋橙子中拿出14袋，然后把14袋分成a和b两组，一起放在天平两端。如果平衡的话，那么剩下的那一袋就是质量较轻的那一袋。如果是其中一组所在的一方略微向上倾斜，那么就把那一组的7袋橙子单独取出。
取出的7带橙子，再次像刚才那样，随机拿出6袋，分为2组，继续放在天平两端，如果平衡的话，那么剩下的那一袋就是要找的，如果不平衡...

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收起

天平两边放7袋，如果天平平衡，那质量轻的就是余下的一袋
如果不平，就取轻的一方，然后称第二次，每边三袋，如果平衡，那质量轻的就是余下的一袋，若不平衡，再取轻的一方，称第三次。。。
所以称三次绝对能找出来轻的那袋了

箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？(用图表示出来称的过程。)
题目是否改为14袋质量相同。
7＋7如果天平体质平衡，则剩下的质量不足，如果不平衡，找出往上倾斜的那7袋；
7袋和剩下的一袋共8袋，4＋4,找出轻的那一端4袋；
轻的4袋，2＋2，找出轻的那一端2袋；
轻的2袋，1＋1，找出轻的那一袋...

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3次平均分成3份（5、5、5）
1 2 3
5 5 2 1 2 1 1

答：最多两次，最少一次能找到那个轻的袋子。

如下图所示。

打钩的表示轻的。

1。天平两边放7袋，如果天平平衡，那质量轻的就是余下的一袋

2。如果不平，就取轻的一方，然后称第二次，每边三袋，如果平衡，那质量轻的就是余下的一袋。

3。若不平衡，再取轻的一方，称第三次。。。

所以称三次绝对能找出来轻的那袋了

题目有问题，如果是“其中有14袋质量相同，另1袋质量不足”的话，至少称3次能保证找出这袋橙子来。如图

1、把15袋平均分成3份，天平两边各放5袋，如果平衡则另外一份的5袋不足，如果天平不平衡，则天平翘起一边的5袋中有一袋不足。

2、把不足那份5袋分成2、2、1袋，天平两边各放2袋，如果平衡则另外的一袋不足，如果天平不平衡，则天平翘起的一边的2袋中有一袋不足。

3、把不足的那份2袋放天平再称一次，就可以准确地找出不足的那一袋了。

3次